差错控制

在数据的传输中，难免会出现错误
因此需要引入差错控制方法，来降低错误，或纠正错误，数据通信中常用的办法就是检错、纠错

检错

接收方知道差错发生
但是不知道是怎样的差错
向发送方请求重传

纠错

接收方知道有差错发生
而且知道是怎么样的差错

差错控制原理

差错控制有多重算法和实现方式
但其本质上原理都离不开：
传输k位，加入r位冗余，接收方收到进行计算比较其中r位是由某种差错控制算法定义

奇偶校验

奇偶校验是最常用的检错方法
奇偶校验分为奇校验和偶校验
原理是在7位ASCII码后增加一位

奇校验

整个校验码
有效信息位和校验位中1的个数为奇数
比如1011010，这串二进制码中，的1位数目前是4，按照奇校验的算法，会在末尾加个1，使其整体数据中1的位数为奇数1011010[1]

偶校验

整个校验码
有效信息位和校验位中的1的个数为偶数
比如1011010，这串二进制码中，的1位数目前是4，已经是偶数，校验位补 0，整体就是10110100

CRC循环冗余校验码

CRC循环冗余校验码
只能够检错，不能纠错
目前应用最广泛的检错技术，常用在网络通讯，磁盘存储等
根据例题来讲解CRC

计算CRC循环冗余校验码，主要有4个步骤，需要重点记忆
判断校验位数、补齐数据位后面的0、提取生成多项式的系数、用第二步的结果，除以第三步的结果，进行异或运算
相除得到的余数就是CRC校验码
余数不够，则前面补0

判断校验位数

生成多项式的最高次方是多少
校验位就是该值
比如上图的X4次方，
那么计算时的参数，校验位就是4位

补齐数据位后面的0

信息码字后面，补齐校验位个0
比如校验位有4位，就补4个0

提取生成多项式

将原本的多项式，进行提取拆分

异或运算

就如上题
第二步我们补齐0后，得到的结果是10111 0000
第三部我们提取多项式后，得到结果10011
异或运算（相同为0，不同为1），用101110000除以10011
取得的余数就是结果，如果余数不够（必须是校验位的个数），在前面补0

例题